Enunciat:
Una equació de 2n grau té els següents nombres com a solució: 1 i -4. Sabent que el valor del coeficient del terme de 2n grau és igual a 5, determineu l'expressió general completa: a\,x^2+b\,x+c=0.
Solució:
Per la propietat de factorització podem escriure l'equació de la forma:
5\,(x-1)\big(x-(-4)\big)=0
és a dir
5\,(x-1)\big(x+4\big)=0
Multiplicant els binomis obtenim
5\,(x^2-x+4\,x-4)=0
que, simplificada l'expressió del parèntesi, queda
5\,(x^2+3\,x-4)=0
i aplicant la propietat distributiva de la multiplicació respecte la suma per desfer el parèntesi obtenim
5\,x^2+15\,x-20=0
que és l'expressió general d'una equació de 2n grau, amb coeficients: a=5, b=15 i c=-20.
\square
No hay comentarios:
Publicar un comentario
Gracias por tus comentarios