Consideremos una hoja de papel de $0,01 \, \text{mm}$ de grosor ... ( Artículo escrito en catalán )

Enunciat:
Considerem un full de paper de $0,01 \, \text{mm}$ de gruix. Imaginem que el dividim en quatre quadrats iguals més petits i que, successivament, repetim l'operació per a cadascun d'aquests quadrats. Quin gruix tindria la columna de papers que obtindríem si repetíssim l'operació $20$ vegades ?.

Solució:
El nombre de quadrats que formen la columna ve donat pel valor del $20-\text{essim}$ terme de la successió geomètrica de raó, $r=4$ té per terme general
    $a_n=4^{n-1} \quad n=1,2,\ldots$
és a dir
    $a_{20}=4^{20-1}$
            $=4^{19} \; \text{trossets de paper}$
Per tant, el gruix $h$ de la columna formada per aquests trossos de paper és igual a
    $h=4^{19}\cdot 0,01 \, \text{mm}$
        $=4^{17} \, \text{mm}$
        $=4^{14} \, \text{m}$
        $=4^{11} \, \text{km} = 4\,194\,304 \, \text{km}$

Nota:     Si es compara amb el valor del radi de la Terra, que és "només" de $6370 \, \text{km}$ (aproximadament), podem apreciar la magnitud dels nombres que, de seguida, obtenim formant els termes d'una successió geomètrica si el valor de la raó és més gran que la unitat.

$\square$

[nota del autor]