Calcular el valor de la suma del número infinito de términos de una sucesión geométrica ... ( Artículo escrito en catalán )

Enunciat:
Quant val la suma del nombre infinit de termes de la successió geomètrica de raó $r=2$ i primer terme igual a $1$ ?

Solució:
Cada terme és més gran que el precedent atès que la raó de la successió és més gran que u, i, doncs, la suma acumulada és va fent cada vegada més gran, sense cap limitació, per tant, el valor de la suma dels infinits termes és igual a $+\infty$

D'una manera més acurada podem dir que, donat que de la fórmula de la suma de $n$ termes consecutius d'una successió geomètrica és
    $S_n=a_{1}\,\dfrac{r^n-1}{r-1}$
sumem infinits termes i $n$ és un nombre tan gran com vulguem ( que representarem per $+\infty$ ), llavors:
    $S_{\text{infinits termes}}=1\cdot \dfrac{2^{+\infty}-1}{2-1}=\dfrac{+\infty-1}{1}=\dfrac{+\infty}{1}=+\infty$

$\square$

[nota del autor]