Ejercicio de cálculo con radicales. ( Artículo escrito en catalán )

Enunciat:
Calculeu:
      $\displaystyle \sqrt[2]{5}\cdot\sqrt[4]{\sqrt[3]{5^2}}$

Solució:
      $\displaystyle \sqrt[2]{5}\cdot\sqrt[4]{\sqrt[3]{5^2}}=5^{\frac{1}{2}}\cdot\bigg(\big(5^{2}\big)^{\frac{1}{3}}\bigg)^{\frac{1}{4}}=5^{\frac{1}{2}}\cdot 5^{2\cdot \frac{1}{3}\cdot \frac{1}{4}}=5^{\frac{1}{2}}\cdot 5^{\frac{1}{6}}=5^{\frac{1}{2}+\frac{1}{6}}= \rightarrow$
                                $\rightarrow =5^{\frac{8}{12}}=5^{\frac{2}{3}}=\sqrt[3]{5^2}$
$\square$

[nota del autor]