Ejercicio sobre los problemas del interés simple y del interés compuesto. ( Artículo escrito en catalán ).

Enunciat:
Dipositem 600,00 € en un compte bancari, a una taxa d'interès nominal ( $i$ ) del 3 % anual, durant 10anys. Calculeu el capital final ( $C_{10}$ ) i el valor dels dels interessos ( $I$ ) d'acord amb els següents models: a) interès simple, i, b) interès compost.

Solució:
a)
El capital final $C_n$ interès simple, per a $n$ intervals de temps, és igual a
    $C_n=C_0+C_0\cdot i\cdot n$
que extraient factor comú es pot escriure també així
    $C_n=C_0\,\big(1+i\cdot n\big)$
i el valor de l'interès $I$ és igual a $C_n-C_0$
    $I=C_0\cdot i\cdot n$
Llavors, posant les dades del problema, trobem el següent valor per al capital final
    $C_{10}=600,00 \cdot\big(1+0,03\cdot 10\big)$
        $=600,00\cdot 1,3$
        $=780,00 \, \text{euro}$
i el següent per a l'interès
    $I=600,00 \cdot0,03\cdot 10$
        $=180,00 \, \text{euro}$

b)
El capital final $C_n$ interès compost, per a $n$ intervals de temps, és igual a
    $C_n=C_0\,\big(1+i\big)^n$
Llavors, posant les dades del problema, trobem el següent valor per al capital final
    $C_{10}=600,00\,\big(1+0,03\big)^{10}$
        $=600,00\cdot 1,03^{10}$
        $\approx 806,35 \, \text{euro}$
i el següent per a l'interès $I$, que és igual a $C_{10}-C_0=806,35-600,00$, és a dir
    $I \approx 206,35 \, \text{euro}$

$\square$

[nota del autor]