¿ Cuántos números impares consecutivos, a partir de $1$, suman $2916$ ?

Enunciado:
¿ Cuántos números impares consecutivos, a partir de $1$, suman $2916$ ?

Solución:
Los números impares consecutivos forman una sucesión aritmética de diferencia $d=2$. El término general de la sucesión es
    $a_n=1+2\cdot (n-1) \quad n=1,2,3,\ldots$
Por otro lado, sabemos que la suma de los $n$ primeros términos se calcula del siguiente modo
    $s_n=n \cdot \dfrac{a_1+a_n}{2}$
Con lo cual podemos plantear la siguiente ecuación
    $2916=n \cdot \dfrac{1+(2n-1)}{2}$
simplificando,
    $n^2=2916$
y de ahí
    $n=\left| \sqrt{2916}\right| = 54$
esto es, los primeros $54$ números impares consecutivos suman $2916$.
$\square$

[nota del autor]