Estudiar y resolver la ecuación ... ( Artículo escrito en catalán )

Enunciat:
Estudieu l'equació
      $x^2+2\,x=(x+1)^2-1$

Solució:
      $x^2+2\,x=(x+1)^2-1$
Expandint el binomi al quadrat del segon membre
      $x^2+2\,x=x^2+2\,x+1-1$
i simplificant
      $x^2+2\,x=x^2+2\,x$
veiem que és una equació trivial ( una identitat )
en altre paraules, agrupant termes semblants arribem a
      $x^2-x^2+2\,x-2\,x=0$
      $0 \cdot x^2+0 \cdot x=0$
obtenint un resultat trivial
      $0=0$
que ens diu que l'equació és compatible perquè té solució, però compatible indeterminada, atès que tots els nombres són solució de l'equació.
$\square$

[nota del autor]