Una lamina de vidrio absorve el $20\,\%$ de la luz ... ( Artículo escrito en catalán )

Enunciat:
Una làmina de vidre absorbeix el $20\,\%$ de la llum vermella que li arriba. Quantes làmines fan falta, com a mínim, una sobre l'altra, perquè la llum vermella que deixen passar no sigui superior al $50\,\%$ de la que entra ?

Solució:
Si una làmina absorbeix el $20\,\%$ de la llum vermella que li arriba, llavors en deixa passar el $80\,\%$. Si superposem $n$ làmines, el conjunt deixarà passar $0,8^n$ de la llum vermella que li arriba ( ho expressem en tant per u, per fer més còmodes els càlculs ). Es veu fàcilment que si $n=3$, llavors $0,8^3$ és encara més gran que $0,5$ ( el $50\,\%$ ) i que, per contra, $0,8^4$ és més petit que $0,5$; per tant, pel cap baix, caldrà superposar $4$ làmines.
$\square$

[nota del autor]