Enunciat:
Raoneu les següents qüestions:
a) Per què, quan els animals tenim fred adoptem una posició de bola ( pleguem els braços i les cames ) ? Per què les cases tradicionals dels esquimals o les tendes d'altura d'alpinisme són semi esfèriques ?.
b) Per què la forma dels vehicles submarins que poden descendir a grans profunditats també tendeixen a la forma esfèrica ?.
Solució:
a)
Es pot demostrar que el cos tridimensional que tanca un determinat volum amb la mínima superfície mínima és una esfera. Quan un cos es refreda, transfereix energia cedint calor a l'entorn, que es troba a temperatura més baixa; aquesta quantitat d'energia que perd el cos és proporcional a l'àrea de la seva superfície, per tant, l'energia perduda serà mínima per al valor mínim de l'àrea de la superfície . Dit això, i enllaçant els dos raonaments, queda explicat perquè els animals tendim a adoptar la posició esfèrica: per tal de minimitzar la pèrdua d'energia per transferència de calor. Per la mateixa raó, l'igloo dels esquimals, per exemple, es construeix de forma semi esfèrica.
b) Aquesta propietat matemàtica de l'esfera ( recordem-la: és el cos geomètric que tanca un volum donat amb la mínima superfície ) explica la raó per la qual un vehicle submarí, de volum donat, que tan sols hagués de fer desplaçaments en la direcció vertical ( submergint-se o emergint a la superfície ) convindria que tingués la forma d'una esfera perquè la força $f$ que ha de suportar l'estructura del vehicle quan es troba submergit [ deguda a la pressió hidrostàtica de l'aigua [ que, pel principi de Pascal, es transmet per igual en totes les direccions i és la mateixa en tots els punts de la superfície del vehicle ] és proporcional a l'àrea $S$ de la superfície del vehicle, de la forma $f=p\cdot S$ ; per tant, si la superfície $S$ és mínima, la força $f$ sobre l'estructura també l'és. Heus aquí la raó per la qual, sense tenir en compte cap més requeriment de disseny, la forma del vehicle hauria de ser la d'una esfera; no obstant això, la majoria dels submergibles no tenen ben bé la forma d'una esfera, més aviat tenen la forma d'un fus, que obeeix amb la necessitat de satisfer altres funcionalitats i requeriments, com ara, la de poder navegar en totes direccions de l'espai de manera autònoma ( com els peixos ) i amb una certa eficàcia hidrodinàmica ( l'esfera no és la forma òptima per a aquest requeriment secundari ).
Observació: Tinguem que, en altres àmbits, com el del disseny arquitectònic de la major part de les cases, per bé que un habitacle esfèric donaria, segons el que s'ha dit ( des del punt de vista de la propietat de mínim ), la màxima eficàcia com a magatzem, és evident que les cases no es dissenyen així. Per què ? Per quina raó, doncs, les cases i edificis del nostre voltant no tenen forma esfèrica ?. L'explicació la trobem, altra vegada, en la necessitat d'atendre altres compromisos en el disseny de l'edifici ( ergonomia, habitabilitat, cost dels mobles, etcètera ). No obstant això, és evident que en un submergible de gran profunditat, aquests altres factors passen a un segon pla i, doncs, són prioritaris els arguments sobre la pressió hidrostàtica i la resistència estructural del vehicle que hem explicat.
$\square$
No hay comentarios:
Publicar un comentario
Gracias por tus comentarios