Calcular el volumen del tronco de cono ...

Enuncido:
Calcular el volumen del tronco de cono de la figura.

Solución:
El volumen del tronco de cono es igual a la diferencia de volúmenes del cono completo y del cono que truncamos del mismo, es decir
    $V_{t.c.}=\dfrac{1}{3}\,\pi\,5^2\,h-\dfrac{1}{3}\,\pi\,3^2\,(h-2) \quad \quad (1)$

donde $h = \overline{AD}$

valor que calculamos a partir de la semejanza de los triángulos $\triangle{ABE}$ y $\triangle{ACD}:$

    $\dfrac{h}{h-2}=\dfrac{5}{3} \Rightarrow h=5\,\text{cm}$

Entonces, de (1):

    $V_{t.c.}=\dfrac{1}{3}\,\pi\,5^2\cdot 5-\dfrac{1}{3}\,\pi\,3^2\cdot(5-2)$
        $=\dfrac{1}{3}\,\pi\,5^3-\dfrac{1}{3}\,\pi\,3^3$
        $=\dfrac{125}{3}\,\pi-9\,\pi$
        $=\Big(\dfrac{125}{3}-9\Big)\,\pi$
        $=\dfrac{98}{3}\,\pi\,\text{cm}^3$
        $\approx 103\,\text{cm}^3$

$\square$

[nota del autor]