a) Calcular la media, la moda, la varianza, la desviación estándar ( típica ) y el coeficiente de variación.
b) Calcular los cuartiles y el rango intercuartílico. ¿ Hay algún valor atípico en la distribución de valores de la variable estadística ?
c) Dibujar el diagrama de Tukey ( o de caja y bigotes )
SOLUCIÓN.
a)
Tabla del recuento:
X f F --------- 1 3 3 2 5 8 3 7 15 4 4 19 5 1 20 --- N=20A partir de la table vemos que M_0=2 ya que es el valor más repetido.
b)
Consultando la columna de las frecuencias acumuladas encontramos la mediana ( segundo cuartil ) y los otros dos cuartiles:
M=Q_2=\dfrac{x_{10}+x_{11}}{2}=\dfrac{3+3}{2}=3
Q_1=x_6=2
Q_3=x_{16}=4
así pues \text{RIC}=\left|Q_3-Q_1\right|=\left|4-2\right|=2
Si hay algún valor atípico, no estará en el intervalo (Q_1-1'5\cdot \text{RIC}\,,\,Q_3+1'5\cdot \text{RIC})=(-1\,,\,7) luego ninguno de los valores dados es atípico, pues todos están en dicho intervalo.
c)
Diagrama de caja y bigotes
\square
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