Otro ejercicio de composición de funciones

ENUNCIADO. Sean las funciones $f(x)=x+1$ y $g(x)=x^2-1$. Se pide:
a) El valor de función $(f \circ g)(2)$
b) El valor de función $(g \circ f)(2)$
c) La función $g \circ f$ ($f$ compuesta con $g$)
d) La función $f \circ g$ ($g$ compuesta con $f$)

SOLUCIÓN.
a) $(f \circ g)(2)=f(g(2))=f(2^2-1)=f(3)=3+1=4$
b) $(g \circ f)(2)=g(f(2))=g(2+1)=g(3)=3^2-1=8$
c) $(g \circ f)(x)=g(f(x))=g(x+1)=(x+1)^2-1=x^2+2x+1-1=x^2+2x$
      $=x\,(x+2)$
d) $(f \circ g)(x)=f(g(x))=f(x^2-1)=(x^2-1)+1=x^2$
$\square$