Acerca de la tasa de variación media en un intervalo de continuidad de una función

ENUNCIADO. Sea la función $f(x)=x^3$. Calcúlese la tasa de variación media (TVM) en el intervalo $[\dfrac{4}{5}\,,\,\dfrac{9}{10}]$

SOLUCIÓN.
$\text{TVM}([\dfrac{9}{10}\,,\,\dfrac{4}{5}])=\dfrac{f(\dfrac{9}{10})-f(\dfrac{4}{5})}{\dfrac{9}{10}-\dfrac{4}{5}}=\dfrac{(\dfrac{9}{10})^3-(\dfrac{4}{5})^3}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{\dfrac{217}{1000}}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{217}{100} \succ 0$ lo cual quiere decir que la pendiente de la recta secante a la curva en los puntos de coordenadas $\left(\dfrac{9}{10},(\dfrac{9}{10})^3\right)$ y $\left(\dfrac{4}{5},(\dfrac{4}{5})^3\right)$ es positiva, y, por tanto, concluimos que la función crece -- en promedio -- en ese intervalo.
$\square$