Aplicaciones del teorema de la probabilidad total

ENUNCIADO. En un instituto hay $150$ chicas y $120$ chicos. Se sabe que estudia francés el $70\,\%$ de los chicas y el $60\,\%$ de los chicos. Se elige una persona al azar entre el alumnado. ¿ Cuál es la probabilidad de que estudie francés ?.

SOLUCIÓN.
Entre las chicos, $150\cdot \dfrac{70}{100}=105$ estudian francés y, entre los chicos, $120\cdot \dfrac{60}{100}=72$ estudian francés; así pues, hay $105+72=177$ estudiantes que estudian francés. Como en total el instituto tiene $150+120=270$ estudiantes, aplicando la regla de Laplace ( todos los estudiantes tienen la misma probabilidad de ser elegidos ) obtenemos la probabilidad de que, escogiendo uno al azar, éste estudie francés, que es igual a $\dfrac{177}{270}=\dfrac{59}{90} \approx 66\,\%$
$\square$