Cálculo de la función recíproca asociada a una función biyectiva

ENUNCIADO. Dada la función biyectiva $f(x)=\log_2\,x$. Se pide:
a) Calcular la antiimagen ( por $f$ ) de $-2$
b) Determinar la función recíproca $f^{-1}(x)$ asociada a $f(x)$

SOLUCIÓN.
a) Teniendo en cuenta que $2=\log_2\,x$, deducimos ( por la definición de logaritmo ) que $x=2^2=4$, luego podemos decir que $f^{-1}(2)=4$

b) Escribiendo ( por comodidad ) $y$ en lugar de $f(x)$, vemos que $y=\log_2\,x$. Despejando $x$ de dicha ecuación, $x=2^y$. Así, pues, podemos decir que $f^{-1}(x)=2^x$ para todo $x \in \text{Im}\,f$
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