Un ejercicio rutinario sobre composición de funciones

ENUNCIADO. Sean las funciones $f(x)=x+1$ y $g(x)=x^2-1$. Se pide:
a) La imagen de $2$ por la fución $f \circ g$
b) La imagen de $2$ por la fución $g \circ f$
c) La función $(g\circ f)(x)$ ( $f$ compuesta con $g$ ) para todo $x$ de su dominio de definición
d) La función $(f \circ g)(x)$ ( $g$ compuesta con $f$ ) para todo $x$ de su dominio de definición



SOLUCIÓN. Expongo la solución abajo. El proceso de resolución, con todos los pasos, es análogo al ejercicio resuelto al que podéis acceder desde [este enlace]. Se invita al lector/a a que reproduzca todos los cálculos:
a) $(f \circ g)(2)=4$
b) $(g \circ f)(2)=8$
c) $(g \circ f)(x)=x^2+x$
d) $(f \circ g)(x)=x^2$

$\square$