Una combinación de la lotería primitiva ... ( Artículo escrito en catalán )

Enunciat:
Una combinació de la loteria primitiva està formada per sis nombres naturals diferents escollits entre l'1 i el 49. Quantes combinacions es poden donar ?

Solució:
Es tracta d'un problema en el qual l'ordre dels objectes (els nombres) no és rellevant. Llavors, cal classificar-lo com un problema de combinacions. I, atès que els objectes a ordenar no es poden repetir (a mida que van sortint els nombres, de la sèrie de sis, es van retirant), es tracta d'un problema de combinacions ordinàries. Identificat el tipus de problema, ja podem aplicar el procediment de càlcul que li correspon:

    $C_{49\,,\,6}=\dfrac{49!}{(49-6)!\,3!}=\dfrac{ 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46\cdot 45 \cdot 44}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 }=\ldots =13\,983\,816$

$\square$

[nota del autor]