Hemos comprado una calculadora científica ... ( Artículo escrito en catalán )

Enunciat:
Hem comprat una calculadora científica en un establiment A que l'oferia rebaixat d'un $6\%$ (sobre el preu nominal) i ens ha costat $12,50 \, \text{euros}$. Un amic s'ha comprat la mateixa calculadora en una altra botiga, que venien rebaixada en un $8\%$ (sobre el preu nominal). Quant li ha costat al nostre amic ?

Solució:

Anomenem:
    $x$, al preu nominal de la calculadora
    $y$, a la quantitat que ha pagat el nostre amic

Plantegem les següents proporcions:

    $\dfrac{100}{100-6}=\dfrac{x}{12,50} \quad \quad \quad (1)$


    $\dfrac{100-8}{100}=\dfrac{y}{x} \quad \quad \quad (2)$

Multiplicant, membre a membre, les igualtats (2) i (1), s'obté

    $\dfrac{100}{94}\cdot \dfrac{92}{100}=\dfrac{x}{12,50}\cdot \dfrac{y}{x}$

expressió que, simplificant $x$, queda

    $\dfrac{92}{94}=\dfrac{y}{12,50}$

i, d'aquí, s'ha de complir que

    $12,50 \cdot 92 = 94 \, y$

llavors,

    $y=12,50 \cdot \dfrac{92}{94}$

        $\approx 12,23 \; \text{euros}$   ( aproximant el resultat per arrodoniment amb 4 xifres significatives )

$\square$

[nota del autor]