Un pájaro, posado en ... ( Artículo escrito en catalán )

Enunciat:
Un ocell, posat en A o bé en B, tarda el mateix temps a arribar a la font F, volant a la mateixa velocitat i en línia recta. Tenint en compte les dades que veieu a la figura, calculeu el valor de $x$ (la posició de la font)

Resolució:
Si l'ocell tarda el mateix temps, volant a la mateixa velocitat, tant de A a F com de B a F, les longituds dels segments AF i BF han de ser iguals; per tant, i d'acord amb el teorema de Pitàgores (vegeu els triangles rectangles que es configuren a la figura), podem plantejar la següent equació
$30^2+x^2=40^2+(50-x)^2$
Desenvolupant el binomi al quadrat del segon membre i simplificant, comprovarem que s'anul·len els termes quadràtics i ens queda una senzilla equació de primer grau, la solució de la qual és
$x=32 \, \text{m}$
$\square$

[nota del autor]