Ejercicio 8 de la semana del 25 al 31 de mayo de 2020 - semejanza y trigonometría

ENUNCIADO. Ejercicio 109 de la página 152 del libro base ( Unidad Didáctica 6)
¿ Existe algún ángulo $\alpha$ tal que $\sin\,\alpha=4/5$ y $\cos\,\alpha=3/4$ ? [ Razona la respuesta ]

INDICACIÓN. Si estás utilizando un smartphone, haz clic en "ver como página web" ( al final de la página ) para poder ver las fórmulas matemáticas

NOTA 1. Si estás utilizando un smartphone, haz clic en "ver como página web" ( al final de la página ) para poder ver las fórmulas matemáticas

SOLUCIÓN. No se cumple la identidad fundamental de la trigonometría: $\sin^2\,\alpha + \cos^2\,\alpha = 1$, para todo valor de $\alpha$; en efecto: $(4/5)^2+(3/4)^2 \neq 1$. Así pues, no existe ningún valor de $\alpha$ para el que se den las condiciones del enunciado. $\square$