Ejercicio 5 de la semana del 25 al 31 de mayo de 2020 - Ecuaciones con términos exponenciales. Crecimiento exponencial

ENUNCIADO. Ejercicio 198 de la página 84 del libro base ( Unidad Didáctica 4 )
Se tiene un cultivo de células que se reproducen por bipartición cada hora. Si se tienen inicialmente 5 células, ¿ cuántas horas han de transcurrir para que en el cultivo haya 5120 células ?

INDICACIÓN. Si estás utilizando un smartphone, haz clic en "ver como página web" ( al final de la página ) para poder ver las fórmulas matemáticas

NOTA 1. Si estás utilizando un smartphone, haz clic en "ver como página web" ( al final de la página ) para poder ver las fórmulas matemáticas

SOLUCIÓN. Denotemos por $t$ el tiempo que tiene que transcurrir para que se cumpla la condición del enunciado, entonces podemos plantear la siguiente ecuación exponencial: $$5120=5\cdot 2^t$$

esto es

$\dfrac{5120}{5}=2^t$
  $1024=2^t$
    $2^10=2^t \Rightarrow t=10\,\text{horas}$