ENUNCIADO. Ejercicio 54 de la página 77 del libro base ( Unidad Didáctica 4 ) - ligeramente modificado -
En una tienda se compraron unos adornos de porcelana por 629 euros. Se rompieron tres, y los que quedaron se vendieron por 4 euros más de lo que costaron. Si se obtuvo un beneficio aproximado de 85 euros. Haz una estimación del número de adornos que se compraron.
INDICACIÓN. Si estás utilizando un smartphone, haz clic en "ver como página web" ( al final de la página ) para poder ver las fórmulas matemáticas
NOTA 1. Si estás utilizando un smartphone, haz clic en "ver como página web" ( al final de la página ) para poder ver las fórmulas matemáticas
SOLUCIÓN. Denotemos por $x$ al número de adornos que se compraron, entonces podemos plantear la siguiente ecuación ( de acuerdo con la información del enunciado):
$$629-(x-3)(\dfrac{629}{x}+4)=85$$
esto es
$629-(x-3)(\dfrac{629+4x}{x})=85$
$629x-(x-3)(629+4x)=85x$
$629x-85x-4x^2-617x+1887=0$
$4x^2+73x-1887=0 \Leftrightarrow x=\dfrac{-73\pm \sqrt{73^2-4\cdot 4 \cdot (-1887)}}{2\cdot 4} \approx 14 \,\text{adornos}$
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