martes, 19 de mayo de 2020

Ejercicio 2 de la semana del 18 al 24 de mayo de 2020 - Estadística de dos variables. Noción de correlación estadística entre dos variables

Ejercicio 30 de la página 287 del libro base
ENUNCIADO.
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SOLUCIÓN.

a) En las tres gráficas se relacionan dos magnitudes ( dos variables): la cantidad de forraje que sirve de alimento a las vacas y la leche que producen

b) Hay 20 puntos en cada gráfica, luego se está hablando de 20 vacas

c)
En la gráfica de la izquierda, la correlación estadística entre la cantidad de alimento que consumen las vacas y la cantidad de leche que producen es negativa ( cuánto más comen menos leche dan ), lo cual no tiene mucho sentido, a menos que se produzca una situación muy anómala ( sobre la que no se nos piede que hagamos conjeturas ); por lo demás, los puntos tienden a situarse alrededor de una recta teórica ( existe correlación estadística ), que se llama recta de regresión lineal.

En la gráfica central se expone una situación en la que no existe correlación estadística entre las dos variables, ya que los puntos aparecen distribuidos al azar por todo el plano, lo cual también es una situación un tanto extraña.

La tercera gráfica (por la izquierda) es la que tiene más verosimilitud. Los puntos también están alrededor de la recta teórica ( recta de regresión lineal ) y, además, se ajustan mejor a ella que los de la primera gráfica por la izquierda - decimos que hay un mayor grado de correlación estadística entre las dos variables -. La pendiente de dicha recta es positiva ( decimos que la correlación entre las dos variables es positiva ), tal y como cabría esperar, pues cuánto más coman, en principio, más leche se espera que den.

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