Ejercicio de cinemática

ENUNCIADO. Dos móviles inician un movimiento rectilíneo desde el mismo punto de partida. El primer móvil se mueve de acuerdo con la fórmula $e=t$ y el segundo según la fórmula $e=\dfrac{1}{9}\,t^2$ , donde $t$ indica el tiempo transcurrido desde la partida ( medido en segundos ) y $e$ la distancia al punto de partida ( medida en metros ). Se pide:
a) Dibujar las dos gráficas en un mismo diagrama cartesiano
b) ¿ Cuánto tiempo tiene que transcurrir hasta que el segundo móvil alcance al primero ? ¿ A qué distancia del punto de partida lo alcanzará ?

SOLUCIÓN.
a)

b)
La respuesta a la pregunta viene dada por las coordenadas del punto de intersección de las dos funciones, luego $$t=\dfrac{1}{9}\,t^2$$ y por tanto $$9t-t^2=0$$ con lo cual $$t\,(9-t)=0 \Leftrightarrow t=\left\{\begin{matrix}0 \\ 9\end{matrix}\right.$$ Es evidente que el valor de la solución que nos interesa es el segundo, $9\,\text{s}$, pues el primer valor corresponde al instante en que los dos móviles salen (del mismo) punto de partida.

La distancia ( medida desde el punto de partida ) a la que el segundo móvil da alcance al primero es igual a $e(9)=9\,\text{m}$

$\square$