Resolviendo ecuaciones con logaritmos

ENUNCIADO. Resuélvase la siguiente ecuación $$2^{2^x}=3$$

SOLUCIÓN.
$2^{2^x}=3$
  $\ln\,2^{2^x}=\ln\,3$
    $(2^x)\cdot\ln\,2=\ln\,3$
      $(2^x)=\dfrac{\ln\,3}{\ln\,2}$
        $\ln\,2^x=\ln\,(\dfrac{\ln\,3}{\ln\,2})$
          $x\,\ln\,2=\ln\,\left(\dfrac{\ln\,3}{\ln\,2}\right)$
            $x=\dfrac{\ln\,\left(\dfrac{\ln\,3}{\ln\,2}\right)}{\ln\,2} \approx 0,6644$
$\square$