Cálculos con logaritmos

ENUNCIADO. El logaritmo decimal de $5$, aproximado a las diezmilésimas, es $0,6990$. Sin usar las utilidades logarítmicas de la calculadora, se pide calcular $\log\,20$ ( donde $\log$ denota logaritmo en base $10$ ).

SOLUCIÓN.
$\log\,20=$

  $=\log\,(2\cdot 10)$

    $=\log\,2+\log\,10$

      $=\log\,\dfrac{10}{5}+\log\,10$

        $=\log\,10-\log\,5+\log\,10$

          $=2\cdot \log\,10-\log\,5$

            $\overset{\log\,10=1}{=}2\cdot 1-\log\,5$

              $=2-\log\,5$

                $\overset{\text{4 c.d.}}{=}2-0,6990$

                  $\overset{\text{4 c.d.}}{=}1,3010$

$\square$