Resolver la ecuación

ENUNCIADO. Encontrar el valor o valores de $x$ que satisfacen la siguiente igualdad $$(x+1)^8=2345$$ y expresar el resultado hasta las diezmilésimas

SOLUCIÓN.
Procedimiento I.
$(x+1)^8=2345$
  $\left((x+1)^8\right)^{\frac{1}{8}}=(2345)^{\frac{1}{8}}$
    $(x+1)^{8\cdot \frac{1}{8}}=(2345)^{\frac{1}{8}}$
      $(x+1)^{1}=(2345)^{\frac{1}{8}}$
        $x+1=(2345)^{\frac{1}{8}}$
          $x=(2345)^{\frac{1}{8}}-1$
            $x\overset{\text{4 c.d.}}{=}\pm 2,6384-1$
              $x\overset{\text{4 c.d.}}{=}\left\{\begin{matrix}2,6384-1=1,6384 \\ -2,6384-1=-3,6384 \end{matrix}\right.$


Procedimiento II.
$(x+1)^8=2345$
  $\ln\,(x+1)^8=\ln\,2345$
    $8\cdot\ln\,(x+1)=\ln\,2345$
      $\ln\,(x+1)=\dfrac{1}{8}\cdot\ln\,2345$
        $\ln\,(x+1)=\ln\,2345^{\frac{1}{8}}$
          $x+1=2345^{\frac{1}{8}}$
            $x=(2345)^{\frac{1}{8}}-1$
              $x\overset{\text{4 c.d.}}{=}\pm 2,6384-1$
                $x\overset{\text{4 c.d.}}{=}\left\{\begin{matrix}2,6384-1=1,6384 \\ -2,6384-1=-3,6384 \end{matrix}\right.$

$\square$