Ecuaciones con términos exponenciales

ENUNCIADO. Resuélvase la ecuación $$2^{2x}-4\cdot 2^x+4=0$$

SOLUCIÓN. Éste es el plan: Transformaremos la ecuación pedida en una ecuación con términos polinómicos y la resolveremos; finalmente, desharemos la transformación.
$2^{2x}-4\cdot 2^x+4=0$
  $=(2^{x})^2-4\cdot 2^x+4=0$
    $\overset{\text{transformación:}\; t=2^x}{=}\quad t^2-4\cdot t+4=0\Leftrightarrow (t-2)^2=0 \Leftrightarrow t=2$
Deshaciendo ahora la transformación $t=2^x$ tenemos que $$2=2^x \Leftrightarrow x=1$$
$\square$