Determinar el dominio de definición y el recorrido de la función $f(x)=|\sqrt{2\,x+3}\,|$

Enunciado:
Determinar el dominio de definición y el recorrido de la función $$f(x)=|\sqrt{2\,x+3}\,|$$

Resolución:
En esta función, para que un valor de la variable independiente, $x$, tenga imagen, el argumento de la raíz ( cuadrada ) tiene que ser positivo o cero, es decir, se debe cumplir que $2\,x+3 \ge 0$, luego $x \ge -\dfrac{3}{2}$, por consiguiente $\mathcal{D}_{f}=[-\dfrac{3}{2}\,,\,+\infty) \subset \mathbb{R}$

En cuanto al recorrido, es evidente que los valores que puede tomar la variable dependiente son todos los números reales positivos, además del cero, esto es: $\mathcal{R}_f=[0,\,,\,+\infty) \subset \mathbb{R}$

$\blacksquare$

[nota del autor]