La ecuación en forma explícita de una cierta recta, $r$, es $y=2\,x+1$. Calcular: a) la imagen de $10$; esto es, la ordenada de un punto de $r$ con abscisa igual a $10$ b) la antiimagen de $-2$; esto es, la abscisa de un punto de $r$ que tiene ordenada igual a $-2$

Enunciado:
La ecuación en forma explícita de una cierta recta, $r$, es $y=2\,x+1$. Calcular:
    a) la imagen de $10$; esto es, la ordenada de un punto de $r$ con abscisa igual a $10$
    b) la antiimagen de $-2$; esto es, la abscisa de un punto de $r$ que tiene ordenada igual a $-2$

Resolución:

a)
La función que describe la recta $r$ es $f(x)=2\,x+1$, luego la imagen de $10$ es $f(10)=2\cdot 10+2=20+1=21$

b)
La abscisa de un punto $P$ de la recta que tenga ordenada $y_{P}=-2$ es la antiimagen de dicho valor, que denotamos por $f^{-1}(-2)$, y calculamos resolviendo la ecuación que viene de lo dicho, $-2=2\,x_{P}+1$, cuya solución es $x_{P}=-\dfrac{3}{2}$

$\square$

[nota del autor]