Calcular las raíces de la función $f(x)=x^2-4\,x+5$

Enunciado:
Calcular las raíces de la función $f(x)=x^2-4\,x+5$

Resolución:
Por la condición de existencia de raíces, $f(x)=0$, podemos escribir $x^2-4\,x+5=0$ y resolviendo dicha ecuación de segundo grado, $x=\dfrac{-(-4)\pm \sqrt{(-4)^2-4\cdot 1 \cdot 5}}{2\cdot 1} \notin \mathbb{R}$, por ser el discriminante negativo, luego la función propuesta no tiene raíces ( no corta al eje de abscisas ).

$\blacksquare$

[nota del autor]