Representar gráficamente la función $h(x)=-x^2+9$ a partir de sus elementos notables ( raíces, ordenada en el origen, coordenadas del vértice, y eje de simetría de la parábola correspodiente ).

Enunciado:
Representar gráficamente la función $h(x)=-x^2+9$ a partir de sus elementos notables ( raíces, ordenada en el origen, coordenadas del vértice, y eje de simetría de la parábola correspodiente ).

Resolución:
Veamos cuáles son los elementos notables: a) raíces: imponiendo $f(x)=0$, que es la condición necesaria para un valor de la variable independiente $x$ sea raíz de la función $f$, obtenemos $-x^2+9=0 \Leftrightarrow x^2=9 \Leftrightarrow x=\pm 3$; b) abscisa del vértice, $V$ de la parábola: abscisa del punto medio del segmento de extremos $(-3\,,\,0)$ y $(3\,,\,0)$, luego $x_v=0$, luego su ordenada es $f(0)=9$, es decir, $V(0,9)$ es el punto de corte del trazo con el eje de ordenadas, y coincide, en este caso, con el vértice de la parábola; c) el eje de simetría de la parábola: $r:x=0$ ( eje de ordenadas ).

$\blacksquare$

[nota del autor]