Resolviendo ecuaciones con términos exponenciales

ENUNCIADO. Resolver la ecuación y expresar el resultado aproximado a las diezmilésimas $$4^x=3$$

SOLUCIÓN. La ecuación pedida tiene un término exponencial, luego podemos resolverla extrayendo logaritmos en ambos miembros, con lo que la transformaremos en una ecuación polinómica.

$4^x=3$
  $\ln\,4^x=\ln\,3$
    $x\,\ln\,4=\ln\,3$ ( por las propiedades de los logaritmos )
      y despejando $x$ y aproximando el resultado,
      $x=\dfrac{\ln\,3}{\ln\,4}\approx 0,7925$
$\square$