Formando 'palabras'

ENUNCIADO. ¿ Cuántas palabras de dos vocales y dos consonantes podemos formar eligiendo dichas letras entre cuatro consonantes y dos vocales ?. NOTA: Las 'palabras' resultantes no tienen por qué tener un significado en el lenguaje usual.

SOLUCIÓN.
Tengamos en cuenta que:
  1. Hay $4!$ posibilidades al permutar las cuatro letras de la palabra que queremos formar
  2. En relación a las dos consonantes que deben tener dichas palabras, hay $\displaystyle \binom{4}{2}$ maneras de elegirlas
Así pues, de (1) y (2), por el principio multiplicativo, tenemos $\displaystyle 4!\cdot \binom{4}{2}=144$ palabras con las condiciones pedidas.
$\square$