Resolviendo ecuaciones bicuadradas

ENUNCIADO. Resolver la ecuación $$9\,x^4-37\,x^2+4=0$$

SOLUCIÓN. Reconocemos en la ecuación pedida un e. bicuadrada, que puede escribirse de la forma Resolver la ecuación $$9\,(x^2)^2-37\,x^2+4=0$$ lo cual nos lleva a cambiar $$x^2 \quad \text{por}\quad t$$ con la cual la ecuación original se transforma en una ecuación cuadrática, que sabemos resolver $$9\,t^2-37\,t+4=0$$ Así tenemos que
$$t=\dfrac{-(-37)\pm \sqrt{(-37)^2-4\cdot 9 \cdot 4}}{2\cdot 9}=\dfrac{37\pm 35}{18}=\left\{\begin{matrix}4\\ \\ \dfrac{1}{9}\end{matrix}\right.$$ Entonces:
    Si $t=4$, $x^2=4$, luego $x=\sqrt{4}=\pm 2$
    Si $t=\dfrac{1}{9}$, $x^2=\dfrac{1}{9}$, luego $x=\sqrt{\dfrac{1}{9}}=\pm \dfrac{1}{3}$
En resumidas cuentas, la solución viene dada por el conjunto de valores: $$\{-2\,,\,-\dfrac{1}{3}\,,\,\dfrac{1}{3}\,,\,2\}$$
$\square$