Comparando aproximaciones

ENUNCIADO. Se ha aproximado el número $4821$ por $4800$; y el número $81$ por $80$. En sendos casos, calcular el error absoluto y el error relativo. A partir de esos resultados, decir razonadamente cuál de las dos aproximaciones es la más precisa.

SOLUCIÓN.
Recordemos que el error absoluto en una aproximación de $x$ por $\bar{x}$ viene dado por $E=\left|x-\bar{x}\right|$ y que el error relativo se define de la forma $e=\dfrac{E}{x}$.

En la aproximación de la primera cantidad, resulta $E_1=\left|4\,821-4\,800\right|=21$ y por tanto $e_1=\dfrac{21}{4\,821}\approx 0,004$. Y en la segunda aproximación tenemos que $E_2=\left|81-80\right|=1$ y por tanto $e_1=\dfrac{1}{80}\approx 0,01$.

Entonces, como $e_1 \prec e_2$, resulta que la aproximación más precisa es la primera.

$\square$