Lanzando cinco monedas

ENUNCIADO. Se lanzan $5$ monedas laplacianas. ¿ Cuál es la probabilidad de obtener $3$ caras y $2$ cruces ?

SOLUCIÓN. Lanzar $5$ monedas a la vez equivale a lanzar cinco veces seguidas una de dichas monedas. El espacio muestral está formado por sucesos ( elementales ) del tipo $$\{+C+++\quad,\quad C+CC+\quad , \quad CC+C+\quad,\quad\ldots\}$$ Así, pues, el número de casos posibles ( número de sucesos del espacio muestral ) es igual a $VR_{2,5}=2^5=32$. Por otra parte el número de maneras de seleccionar $3$ caras entre $5$ resultados ( de los cinco lanzamientos ) es $\binom{5}{3}=10$, luego, por la regla de Laplace ( el espacio muestral que hemos concebido está formado por sucesos equiprobables ), la probabilidad pedida es igual a $$\displaystyle \dfrac{\binom{5}{3}}{2^5}=\dfrac{10}{32}=\dfrac{5}{16}$$
$\square$