Ejercicio 4 de la semana del 11 al 17 de mayo de 2020 - Estadística básica. Parámetros estadísticos.

ENUNCIADO. Resuelve el grupo de ejercicios 1, 2, 3, 4 y 5 de la página 287 del libro base ( de la sección "Comprueba lo que sabes" )

SUGERENCIA. Te animo a utilizar una hoja de cálculo para elaborar el diagrama de sectores, y a practicar también con GeoGebra para el resto de los apartados

NOTA 1. Si estás utilizando un smartphone, haz clic en "ver como página web" ( al final de la página ) para poder ver las fórmulas matemáticas

SOLUCIÓN.

(1) Si la característica en estudio no es cuantitativa ( Ejemplo: las coaliciones políticas en unas elecciones ) hablaremos de variable cualitativa; si son númericos, hablaremos de variable cuantitativa ( Ejemplo: el número de calzado como característica de estudio )

(2)

(3)

(4)

(5) Esta cuestión la resolveremos comparando los coeficientes de variación (CV); para $A$ tenemos $CV_{A}=\dfrac{0,16}{3,2}=5\,\%$, mientras que para B, $CV_{A}=\dfrac{0,45}{2,5}=18\,\%$. Siendo $CV_A$ menor que $CV_B$, hay más homogeneidad (menos dispersión) en el precio de las naranjas en el barrio A que en el barrio B.

Ejercicio 4 de la semana del 27 de abril al 3 de mayo de 2020 - Estadística. Centralización y dispersión. Diagrama de caja y bigotes

ENUNCIADO. El del ejercicio 22 de la página 285 del libro base ( ligeramente modificado )

(Haz clic en la imagen para verla en tamaño natural )

NOTA 1. Si estás utilizando un smartphone, haz clic en "ver como página web" ( al final de la página ) para poder ver las fórmulas matemáticas

INDICACIÓN. Lee la Unidad Didáctica 13 del libro base, y en especial las páginas 278-281

SOLUCIÓN.

(Haz clic en la imagen para verla en tamaño natural )

b)
Parámetros de dispersión:

(Haz clic en la imagen para verla en tamaño natural )

c)
(Haz clic en la imagen para verla en tamaño natural )

Cálculo de parámetros estadísticos mediante la calculadora científica, con valores de la variable estadística agrupados en intervalos

ENUNCIADO.

SOLUCIÓN.
Elaboremos una tabla con la columna de las marcas ( o representates ) de clase/intervalo (MC) y las frecuencias del recuento (f):

intervalo   MC      f
---------   --    -----
[30,40)     35      6
[40,50)     45     18
[50,60)     55     26
[60,70)     65     13
[70,80)     75      3

A continuación, seleccionamos el modo estadístico de la calculadora científica básica ( en mi caso, una Casio fx-82MS ):
      MODE 2 (En la patalla aparecerá 'SD' )

Seguidamente, entramos el valor de la marca de clase y separando con un ';' el número de valores que hay en el intervalo correspondiente, acabando con 'M+'. Eso debe hacerse para cada línea de la tabla:

      35 SHIFT ; 6 M+
      45 SHIFT ; 18 M+
      55 SHIFT ; 26 M+
      65 SHIFT ; 13 M+
      75 SHIFT ; 3 M+

Una vez introducida la información sobre los valores de la variable estadística, pasamos a consultar el valor de los parámetros pues la calculadora los habrá calculado:

      SHIFT VAR
          (1) ----> $\bar{x} \approx 53,3$
          (2) ----> $s \approx 9,9$

A partir de estos dos resultados ya podemos calcular la varianza y el coeficiente de variación:
$s^2\overset{\text{def}}{=}(s)^2 \approx 98,0$
$CV\overset{\text{def}}{=}\dfrac{s}{\bar{x}} \approx 19\,\%$

$\square$