En un estante para guardar libros disponemos de tres compartimentos. Queremos guardar en dicho estante unos libros de montaña, entre los cuales hay $4$ manuales de escalada en roca, $3$ libros de meteorología de montaña, y $5$ guías de La Pedriza. Deseamos colocar los libros de estos tres grupos de libros, cada uno en uno de los tres compartimentos, pudiendo, en cada grupo, ordenar los libros del mismo tema como mejor nos plazca. ¿Cuántas ordenaciones son posibles?
Cada uno de los tres grupos temáticos podemos ponerlo en cualquiera de los tres compartimentos, lo cual puede hacerse de $3!$ maneras posibles. Por otra parte, podemos ordenar como queramos los libros del mismo grupo temático en el compartimento que hemos elegido para dicho grupo, lo cual podemos hacer de $4!$ maneras posibles para los manuales de escalada en roca, de $3!$ maneras para los libros de meteorología de montaña, y de $5!$ maneras para las guías de La Pedriza. Entonces, por el principio de elecciones independientes, habrá $3!\cdot (4!\cdot 3! \cdot 5!) = 6\cdot\cdot 24 \cdot 6 \cdot 120 = 12\,441\,600$ ordenaciones posibles. $\diamond$
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