Representar la parábola ...

ENUNCIADO. Representar la gráfica de la función $f(x)=x^2+5x+6$

SOLUCIÓN.
Primero, vamos a calcular los elementos notables de dicha función cuadrática, cuya gráfica es una parábola.

Raíces: valores del dominio de definición que anulan la función; $f(x)=0 \Leftrightarrow x^2+5x+6=0 \Leftrightarrow x=\left\{\begin{matrix}-3\\ \\ -2 \end{matrix}\right.$

Ordenada en el origen: $f(0)=0^2+5 \cdot 0 + 6 = 6$

Coordenadas del vértice de la parábola:
$x_V=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{5}{2\cdot 1}=-\dfrac{5}{2}$
$y_V=f(x_V)=f(-\dfrac{5}{2})=-\dfrac{1}{4}$

Recta de simetría: $x=-\dfrac{5}{2}$

Representación gráfica:

$\square$