Sistemas de ecuaciones lineales

ENUNCIADO. Resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales $$\left\{\begin{matrix}
2x & + & 5y &=&1\\
5x & + & 3y &=&2\\
\end{matrix}\right.$$

SOLUCIÓN.
Mediante la combinación $5\,e_1-2\,e_2 \rightarrow e_2$ obtenemos el sistema equivalente
$$\left\{\begin{matrix}
2x & + & 5y &=&1\\
& & 19y &=&1\\
\end{matrix}\right.$$
Despejando $y$ de la segunda ecuación $$y=\dfrac{1}{19}$$ y sustituyendo en la primera $$2x+5\cdot \dfrac{1}{19}=1$$ de donde resulta que $$x=\dfrac{7}{19}$$

$\square$