Sistemas de ecuaciones lineales

ENUNCIADO. Resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales $$\left\{\begin{matrix} 2x & + & 5y &=&1\\ 5x & + & 3y &=&2\\ \end{matrix}\right.$$

SOLUCIÓN.
Mediante la combinación $5\,e_1-2\,e_2 \rightarrow e_2$ obtenemos el sistema equivalente
$$\left\{\begin{matrix} 2x & + & 5y &=&1\\ & & 19y &=&1\\ \end{matrix}\right.$$
Despejando $y$ de la segunda ecuación $$y=\dfrac{1}{19}$$ y sustituyendo en la primera $$2x+5\cdot \dfrac{1}{19}=1$$ de donde resulta que $$x=\dfrac{7}{19}$$

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