Racionalizar

ENUNCIADO. Racionalizar las siguientes expresiones:
a) $\dfrac{3}{\sqrt{5}}$
b) $\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$

SOLUCIÓN.
a)
$\dfrac{3}{\sqrt{5}}=\dfrac{3}{\sqrt{5}}\cdot \dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=\dfrac{3\,\sqrt{5}}{\sqrt{5}\cdot \sqrt{5}}=\dfrac{3\,\sqrt{5}}{5}$

b)
$\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\cdot \dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{(\sqrt{3})^2-(\sqrt{2})^2}=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{3-2}=$
 $=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{1}=\sqrt{3}+\sqrt{2}$

$\square$