Ecuaciones bicuadradas

ENUNCIADO. Resolver la siguiente ecuación $$x^4-5x^2+4=0$$

SOLUCIÓN.
Teniendo en cuenta que $x^4-5x^2+4=0$ puede escribirse de la forma $(x^2)^2-5x^2+4=0$, llamando $t$ a $x^2$, la ecuación dada se transforma en la ecuación de segundo grado $t^2-5t^2+4=0$; resolviéndola: $$t=\dfrac{-(-5)\pm \sqrt{(-5)^2 -4 \cdot 1 \cdot (4)}}{2\cdot 1}=\dfrac{5\pm \sqrt{9}}{2}=\dfrac{5\pm 3}{2}=\left\{\begin{matrix} 4 \\ \text{ó} \\ 1 \end{matrix}\right.$$
Finalmente, por ser $x^2=t$ tenemos que $x=\sqrt{t}$, luego encontramos los valores pedidos de $x$ razonando de la siguiente manera:
    Si $t=4$, $x=\sqrt{4}=\pm 2$
    Si $t=1$, $x=\sqrt{1}=\pm 1$
Con lo cual, la solución de la ecuación pedida es viene dada por el conjunto de números reales $\{-2\,,\,-1\,,\,1\,,\,2\}$

$\square$