Calculo con fracciones

ENUNCIADO. Calcular y simplificar el resultado: $$\dfrac{5}{9}-\left(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{10}{3}\cdot \left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}\right)^2$$

SOLUCIÓN.
$\dfrac{5}{9}-\left(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{10}{3}\cdot \left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}\right)^2=$
  $=\dfrac{5}{9}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{10}{3}\cdot \left(\dfrac{3}{10} \right)^2$
    $=\dfrac{5}{9}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{10}{3}\cdot \dfrac{9}{100} $
      $=\dfrac{5}{9}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{10}$
        $=\dfrac{5\cdot 20}{180}-\dfrac{1 \cdot 45}{180}+\dfrac{3 \cdot 18}{180}$ ( reduciendo a común denominador, $\text{m.c.m}(9,4,10)=180$ )
          $=\dfrac{100}{180}-\dfrac{45}{180}+\dfrac{54}{180}$
            $=\dfrac{100-45+54}{180}$
              $=\dfrac{109}{180}$
$\square$