Una ecuación en forma continua de una recta, $s$, es $$\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}$$ Se pide: a) las coordenadas de un punto de la recta de $s$ b) el valor de la pendiente de la recta $s$

Enunciado:
Una ecuación en forma continua de una recta, $s$, es $$\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}$$ Se pide:
  a) las coordenadas de un punto de la recta de $s$
  b) el valor de la pendiente de la recta $s$

Resolución:
a)
De la ecuación en forma continua, podemos escribir, fácilmente, la ecuación punto-pendiente, esto es, $y-y_A=m\,(x-x_A)$, donde $m$ es la pendiente y $A(x_A,y_A)$ es un punto de $r$; en nuestro caso, $y-2=\dfrac{3}{2}\,(x-1)$, luego un punto de la recta viene dado por $A(1,2)$
b)
De lo anterior se sigue, también, que $m=3/2$
$\blacksquare$

[nota del autor]