Calcular la longitud de la diagonal de un cubo de $2\,\text{m}$ de arista.

Enunciado:
Calcular la longitud de la diagonal de un cubo de $2\,\text{m}$ de arista.

Resolución:

Denotando por $d$ la diagonal del cubo y aplicando dos veces el Teorema de Pitágoras al triángulo rectángulo de catetos pintados de color azul e hipotenusa de color rojo ( que es la diagonal pedida ) - ver figura -, podemos escribir, $d^2=2^2+x^2 \quad (1)$; como $x$ es desconocida, aplicamos también el Teorema de Pitágoras al triángulo rectángulos cuyos catetos están pintados en verde, del cual $x$ es la hipotenusa: $2^2+2^2=x^2 \quad (2)$. Sustituyendo, finalmente, la expresión de $x$ de (2) en (1), llegamos a $d^2=2^2+2^2+2^2=12$, luego $d=2\,\sqrt{3}\,\text{m}$
$\blacksquare$

[nota del autor]