Rectas en el plano

ENUNCIADO. Sea una recta $r$ del plano que pasa por el punto $A(1,3)$ y cuyo vector director es $\vec{v}=(1,2)$. Se pide:
a) La ecuación vectorial de la recta
b) La ecuación de la recta en forma paramétrica
c) La ecuación de la recta en forma continua
d) La ecuación de la recta en forma implícita
e) La ecuación de la recta en forma explícita
f) La pendiente de la recta
g) La ecuación de la recta en forma punto-pendiente
h) El ángulo que forma dicha recta con la bisectriz de los cuadrantes primero y tercero.

SOLUCIÓN.

Una ecuación en forma continua de una recta, $s$, es $$\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}$$ Se pide: a) las coordenadas de un punto de la recta de $s$ b) el valor de la pendiente de la recta $s$

Enunciado:
Una ecuación en forma continua de una recta, $s$, es $$\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}$$ Se pide:
  a) las coordenadas de un punto de la recta de $s$
  b) el valor de la pendiente de la recta $s$

Resolución:
a)
De la ecuación en forma continua, podemos escribir, fácilmente, la ecuación punto-pendiente, esto es, $y-y_A=m\,(x-x_A)$, donde $m$ es la pendiente y $A(x_A,y_A)$ es un punto de $r$; en nuestro caso, $y-2=\dfrac{3}{2}\,(x-1)$, luego un punto de la recta viene dado por $A(1,2)$
b)
De lo anterior se sigue, también, que $m=3/2$
$\blacksquare$

[nota del autor]