Encontrar la ecuación en forma explícita de una recta, $r$, que pasa por el origen de coordenadas y cuya pendiente es igual a $1$.

Enunciado:
Encontrar la ecuación en forma explícita de una recta, $r$, que pasa por el origen de coordenadas y cuya pendiente es igual a $1$.

Resolución:
La ecuación de una recta de una recta, $r$, en forma explícita se escribe de la forma: $y=m\,x+k$, donde $m$ es la pendiente y $k$ la ordenada del punto de corte de dicha recta con el eje de ordenadas - esto es: la ordenada en el origen -. Al pasar dicha recta por el origen de coordenadas, $O(0,0)$, la ordenada en el origen es $k=0$, y al siendo $m=1$, podemos escribir: $r:\,y=x$, que es la bisectriz del primer y tercer cuadrantes.
$\blacksquare$

[nota del autor]