Ejercicio 5 de la semana del 23 al 29 de marzo de 2020

Ejercicio número 2 de la página 225

ENUNCIADO. Dibuja la gráfica de la función $$f(x)=\dfrac{3x-5}{x-2}$$ y halla:
a) El dominio de definición de la función
b) Las ecuaciones de las rectas asíntotas
c) Las discontinuidades

INDICACIÓN. Lee las páginas 224 y 225 del libro base ( Unidad Didáctica 11 )

NOTA 1. Si estás ulitilizando un smartphone, haz clic en "ver como página web" ( al final de la página ) para poder ver las fórmulas matemáticas

SOLUCIÓN. ( Haz clic sobre la imagen para verla en su tamaño natural )

Representación gráfica de una función de proporcionalidad inversa

ENUNCIADO. Dibujar la gráfica de la función $f(x)=\dfrac{1}{x-2}+3$ mediante traslaciones del trazo de la gráfica de la función de proporcionalidad inversa $g(x)=\dfrac{1}{x}$

SOLUCIÓN.
Desplazando rígidamente el trazo verde, $y=\dfrac{1}{x}$, dos unidades en la dirección y sentido positivo del eje de abscisas obtenemos el trazo de color rojo, $y=\dfrac{1}{x-2}$; y desplazando éste tres unidades en la dirección y sentido positivo del eje de ordenadas obtenemos el trazo azul, que corresponde a la función pedida $f(x)=\dfrac{1}{x-2}+3$, tal como se muestra en el gráfico: