Cálculo de la tasa de variación media en un intervalo dado del dominio de definición en el que la función es continua

ENUNCIADO. Sea la función $f(x)=x^2$. Calcúlese la tasa de variación media (TVM) en el intervalo $[\dfrac{1}{10}\,,\,\dfrac{1}{5}]$

SOLUCIÓN.
$\text{TVM}([\dfrac{1}{10}\,,\,\dfrac{1}{5}])=\dfrac{f(\dfrac{1}{5})-f(\dfrac{1}{10})}{\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{10}}=\dfrac{(\dfrac{1}{5})^2-(\dfrac{1}{10})^2}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{\dfrac{3}{100}}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{3}{10} \succ 0$, con lo cual podemos decir que la función crece -- en promedio -- en ese intervalo.
$\square$